Des équations différentielles aux systèmes dynamiques. Tome 2, Vers la théorie des systèmes dynamiques / Robert Roussarie et Jean Roux ; collection dirigée par Daniel Guin.

Includes bibliographical references and index.

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Frontmatter -- TABLE DES MATIÈRES -- AVANT-PROPOS -- 1 INTRODUCTION -- 2 GÉNÉRICITÉ ET TRANSVERSALITÉ -- 3 ÉTUDE LOCALE DES SINGULARITÉS HYPERBOLIQUES -- 4 SYSTÈMES DYNAMIQUES STRUCTURELLEMENT STABLES -- 5 LES BASES DE LA THÉORIE DES BIFURCATIONS -- 6 COMPLÉMENTS SUR LA THÉORIE DES BIFURCATIONS -- 7 LE SYSTÈME DE LORENZ -- BIBLIOGRAPHIE -- INDEX

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'un master de mathématiques ou de physique théorique, mais il peut aussi être employé avec profit par toute personne cherchant des informations sur les aspects topologiques de la théorie des systèmes dynamiques. Il est une introduction à certains aspects de la théorie des systèmes dynamiques s'appuyant sur la théorie développée dans le tome I, publié dans la même collection (Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle). On ne propose pas un exposé systématique du sujet. Les auteurs ont voulu, au contraire, se concentrer sur quelques thèmes de nature assez topologique et les développer avec détails, comme par exemple les idées de René Thom sur généricité et transversalité, l'étude locale au voisinage des singularités hyperboliques, la stabilité structurelle. La théorie des bifurcations est largement présentée, ainsi que les résultats et méthodes de cette théorie pour les champs de vecteurs de dimension 2. Chaque chapitre est illustré par de nombreux exemples.

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